编程基础之算术表达式与顺序执行（（二）用顺序栈实现算术后缀表达式求值）

本文目录

• （二）用顺序栈实现算术后缀表达式求值
• 算术表达式的方式
• C语言中表达式1 | | （表达式2） &&表达式3 为什么先执行表达式1
• 如何使用数学式编程
• 怎么记忆c语言中算术表达式中的运算先后顺序

（二）用顺序栈实现算术后缀表达式求值

include 《malloc.h》
#include 《stdio.h》
#include 《ctype.h》//判断是否为字符的函数的头文件
#define maxsize 100
typedef int elemtype;
typedef struct sqstack sqstack;//由于sqstack不是一个类型 而struct sqstack才是
char ch=;//把符号转换成一个字符数组
int f1=;//栈内元素优先级
int f2=;//栈外的元素优先级
struct sqstack
{
elemtype stack;
int top;
};
void Initstack(sqstack *s)
{
s-》top=0;
}
void Push(sqstack *s,elemtype x)
{
if(s-》top==maxsize-1)
printf("Overflow\n");
else
{
s-》top++;
s-》stack=x;
}
}
void Pop(sqstack *s,elemtype *x)
{
if(s-》top==0)
printf("underflow\n");
else
{
*x=s-》stack;
s-》top--;
}
}
elemtype Gettop(sqstack s)
{
if(s.top==0)
{
printf("underflow\n");
return 0;
}
else
return s.stack;
}
elemtype f(char c)
{
switch(c)
{
case ’+’:
return 0;
case ’-’:
return 1;
case ’*’:
return 2;
case ’/’:
return 3;
case ’(’:
return 4;
case ’)’:
return 5;
default:
return 6;
}
}
char precede(char c1,char c2)
{
int i1=f(c1);
int i2=f(c2);//把字符变成数字
if(f1)//通过原来设定找到优先级
return ’》’;
else if(f1)
return ’《’;
else
return ’=’;
}
int Operate(elemtype a,elemtype theta,elemtype b)
{
int sum;
switch(theta)
{
case 0:
sum=a+b;
break;
case 1:
sum=a-b;
break;
case 2:
sum=a*b;
break;
default:
sum=a/b;
}
return sum;
}
EvaluateExpression()
{
char c;
int i=0,sum=0;
int k=1,j=1;//设置了开关变量
elemtype x,theta,a,b;
sqstack OPTR,OPND;
Initstack(&OPTR);
Push(&OPTR,f(’洞悔歼#’));//0压入栈
Initstack(&OPND);
c=getchar();
if(c==ch)//先对＋和-的情况忽略和左括号的情况
{
printf("错误1 \n");
k=0;
return 0;
}
if(c==ch)
c=getchar();//如果是＋，把它覆盖
if(c==ch)
{
j=0;
c=getchar();//也把－号覆盖
}
while(c!=’#’||ch!=’#’)
{
if(isdigit(c))
{
sum=0;
while(isdigit(c))
{
if(!j)
{
sum=sum*10-(c-’0’);//实现了数字串前面有负号（之前桐前是：sum=-(sum*10)-(c-’0’)结果是－12＋13＝21）
}
else
sum=sum*10+(c-’0’);
c=getchar();
}
Push(&OPND,sum);//如果还是数字先不压栈，把数字串转化成十进制数字再压栈
j=1;
}
else
if(k)
{
switch(precede(ch,c))
{
case’《’: Push(&OPTR,f(c));//把它们整型化
c=getchar();
if(c==ch||c==’纳冲\n’)//要除去下个是‘（’的情况 也把以运算符归到这里来
{
printf("出错2\n");
k=0;
return 0;//加了开关变量和返回0的值使程序更以操作
}
break;
case’=’: Pop(&OPTR,&x);
c=getchar();
if(c==ch的情况也忽略了但此时并没有注意到右括号后面右运算符的情况
{
printf("出错2\n");
k=0;
return 0;
}
break;
case’》’: Pop(&OPTR,θ);
Pop(&OPND,&b);
Pop(&OPND,&a);//注意这里是谁先出栈
Push(&OPND,Operate(a,theta,b));
break;
}
}
}//在这里判断是否以运算符结束是不对的
return(Gettop(OPND));
}
main()
{
int result;
printf("输入你的算术表达式：\n");
result=EvaluateExpression();
printf("结果是 :%d\n",result);
return 0;
}
:
本计算器利用堆栈来实现。
1、定义后缀式计算器的堆栈结构
因为需要存储的单元不多，这里使用顺序栈，即用一维数组来模拟堆栈：
#define MAX 100
int stack;
int top=0;
因此程序中定义了长度为MAX的一维数组，这里MAX用宏定义为常数100，我们可以修改宏定义而重新定义堆栈的大小。
整型数据top为栈顶指示，由于程序开始时堆栈中并无任何数据元素，因此top被初始化为0。
2、存储后缀式计算器的运算数
我们定义了堆栈stack后，就可以利用入栈操作存储先后输入的两个运算数。
下面看一下是如何实现的：
int push(int i) /*存储运算数，入栈操作*/
{
if(top《MAX)
{
stack=i; /*堆栈仍有空间，栈顶指示上移一个位置*/
return 0;
}
else /*堆栈已满，给出错误信息，返回出错指示*/
{
printf("The stack is full");
return ERR;
}
}
我们在调用函数push时，如果它的返回值为0，说明入栈操作成功；否则，若返回值为ERR(在程序中说明为-1)，说明入栈操作失败。
3、从堆栈中取出运算数
当程序中读完了四则运算符后，我们就可以从堆栈中取出已经存入的两个运算数，构成表达式，计算出结果。取出运算数的函数采用的正是出栈算法。在本例中，实现该算法的函数 为pop():
int pop(); /*取出运算数，出栈操作*/
{
int var; /*定义待返回的栈顶元素*/
if(top!=NULL) /*堆栈中仍有数据元素*/
{
var=stack; /*堆栈指示下移一个位置*/
return var;
}
else /*堆栈为空，给出错误信息，并返回出错返回值*/
printf("The stack is cmpty!\n");
return ERR;
}
同样，如果堆栈不为空，pop()函数返回堆栈顶端的数据元素，否则，给出栈空提示，并返回错误返回值ERR。
4、设计完整的后缀式计算器
有了堆栈存储运算数，后缀式计算器的设计就很简单了。程序首先提示用户输入第一个运算数，调用push()函数存入堆栈中；而后提示用户输入第二个运算数，同样调用push()函数存入堆栈中。接下来，程序提示用户输入+,-,*,/四种运算符的一种，程序通过switch_case结构判断输入运算符的种类，转而执行不同的处理代码。以除法为例，说明程序的执行流程：
case ’/’:
b=pop();
a=pop();
c=a/b;
printf("\n\nThe result is %d\n",c);
printf("\n");
break;
程序判断用户输入的是除号后，就执行上述代码。首先接连两次调用pop()函数从堆栈中读出先前输入的运算数，存入整型数a和b中；然后执行除法运算，结果存入单元c中。这时需要考虑究竟谁是被除数，谁是除数。由于开始我们先将被除数入栈，根据堆栈“先进后出”的原则，被除数应该是第二次调用pop()函数得到的返回值。而除数则是第一次调用pop()函数得到的返回值。
最后程序打印出运算结果，并示提示用户是否继续运行程序：
printf("\t Continue?(y/n):");
l=getche();
if(l==’n’)
exit(0);
如果用户回答是"n"，那么结束程序，否则继续循环。
完整的程序代码如下：
#include《stdio.h》
#include《conio.h》
#include《stdlib.h》
#define ERR -1
#define MAX 100 /*定义堆栈的大小*/
int stack; /*用一维数组定义堆栈*/
int top=0; /*定义堆栈指示*/
int push(int i) /*存储运算数,入栈操作*/
{
if(top《MAX)
{
stack=i; /*堆栈仍有空间，栈顶指示上移一个位置*/
return 0;
}
else
{
printf("The stack is full");
return ERR;
}
}
int pop() /*取出运算数，出栈操作*/
{
int var; /*定义待返回的栈顶元素*/
if(top!=NULL) /*堆栈中仍有元素*/
{
var=stack; /*堆栈指示下移一个位置*/
return var; /*返回栈顶元素*/
}
else
printf("The stack is empty!\n");
return ERR;
}
void main()
{
int m,n;
char l;
int a,b,c;
int k;
do{
printf("\tAriothmatic Operate simulator\n"); /*给出提示信息*/
printf("\n\tPlease input first number:"); /*输入第一个运算数*/
scanf("%d",&m);
push(m); /*第一个运算数入栈*/
printf("\n\tPlease input second number:"); /*输入第二个运算数*/
scanf("%d",&n);
push(n); /*第二个运算数入栈*/
printf("\n\tChoose operator(+/-/*//):");
l=getche(); /*输入运算符*/
switch(l) /*判断运算符，转而执行相应代码*/
{
case ’+’:
b=pop();
a=pop();
c=a+b;
printf("\n\n\tThe result is %d\n",c);
printf("\n");
break;
case ’-’:
b=pop();
a=pop();
c=a-b;
printf("\n\n\tThe result is %d\n",c);
printf("\n");
break;
case ’*’:
b=pop();
a=pop();
c=a*b;
printf("\n\n\tThe result is %d\n",c);
printf("\n");
break;
case ’/’:
b=pop();
a=pop();
c=a/b;
printf("\n\n\tThe result is %d\n",c);
printf("\n");
break;
}
printf("\tContinue?(y/n):"); /*提示用户是否结束程序*/
l=getche();
if(l==’n’)
exit(0);
}while(1);
}
:
#include 《stdio.h》
#include 《conio.h》
#include 《malloc.h》
#include 《stdlib.h》
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define INFEASIBLE -1
#define OVERFLOW -2
typedef int Status;
#define STACK_INIT_SIZE 100 //初始分配量
#define STACKINCREMENT 10 //存储空间的分配增量
typedef char ElemType;
typedef ElemType OperandType; //操作数
typedef char OperatorType;
typedef struct
{
ElemType *base;
ElemType *top;
int stacksize;
}SqStack;
Status InitStack(SqStack &S)
{
//构造一个空栈S
S.base = (ElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(ElemType));
if(!S.base) exit (OVERFLOW);
S.top = S.base;
S.stacksize = STACK_INIT_SIZE;
return OK;
}
Status GetTop(SqStack S){
ElemType e;
if (S.top == S.base) return ERROR;
e = *(S.top-1);
return e;
}
Status Push (SqStack &S,ElemType e)
{
//插入元素e为新的栈顶元素
if (S.top - S.base 》= S.stacksize){
S.base = (ElemType *) realloc ( S.base,
(S.stacksize + STACKINCREMENT) * sizeof(ElemType));
if(!S.base) exit (OVERFLOW);
S.top = S.base + S.stacksize;
S.stacksize += STACKINCREMENT;
}
*S.top++ = e;
return OK;
}
Status Pop (SqStack &S,ElemType &e){
//若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR
if(S.top == S.base) return ERROR;
e = * --S.top;
return OK;
}
char In(char c,char OP)
{
if(c》=35 && c《=47)
return 1;
else return 0;
}
char OP=;
int m={1,1,2,2,2,1,1,
1,1,2,2,2,1,1,
1,1,1,1,2,1,1,
1,1,1,1,2,1,1,
2,2,2,2,2,0,-1,
1,1,1,1,-1,1,1,
2,2,2,2,2,-1,0};//1 》 2 《 0 = -1 不存在
char Precede(char i,char j)
{
int a,b; char *p;
for(p=OP,a=0;*p!=’\0’;p++,a++)
if(*p==i) break;
for(p=OP,b=0;*p!=’\0’;p++,b++)
if(*p==j) break;
if(m==1) return ’》’;
else if(m==2) return ’《’;
else if(m==0) return ’=’;
else return ’O’;
}
char Operate(char a,char theta,char b)
{
if(a》47) a=atoi(&a);
if(b》47) b=atoi(&b);
switch(theta)
{
case ’+’: return a+b;
break;
case ’-’: return a-b;
break;
case ’*’: return a*b;
break;
case ’/’: return a/b;
break;
}
}
OperandType EvaluateExpression()
{
SqStack OPTR,OPND;
OperandType a,b,c; OperatorType theta;
InitStack(OPTR); Push(OPTR,’#’);
InitStack(OPND); c=getchar();
while (c!=’#’ || GetTop(OPTR)!=’#’)
{
if (!In(c,OP))
else
switch(Precede(GetTop(OPTR),c))
{
case ’《’ :
Push(OPTR,c); c = getchar();
break;
case ’=’ :
Pop(OPTR,c); c = getchar();
break;
case ’》’ :
Pop(OPTR,theta);
Pop(OPND,b); Pop(OPND,a);
Push(OPND,Operate(a,theta,b));
break;
}
}
return GetTop(OPND);
}
void main()
{
printf("(以#为结束符)\n");
printf("请输入：\n");
int a;
a=(int)EvaluateExpression();
printf("%d",a);
getch();
}
:
ls都正确
:
C++ In Action这本书里面有表达式求值的详细项目分析.
:
数据结构的书里面都有的,仔细看一下
:
studyall123的只能对0到9的数字运算才有效,对于10以上的数字就不行!不知道有没有更好的方法!
:
现在的人，连google一下都懒啊
:
实际上是按照逆波兰式的顺序让输入的表达式入栈，再根据运算符优先级来计算。
:
lenrning!

算术表达式的方式

C语言中的算术表达式
算术表达式是由常量、变量、函数、圆括号、运算符等组成。一个常量、一个变量（已赋过值）、一个函数都歼卖是合法的表达式，是表达式的简单情况。例如：
5.0 + sqrt(4.0)
其中sqrt是函数，功能是求参数的平方根，sqrt(4.0)的值是2.0。
一般情衫升况，算术表达式可包含更多的运算数据、运算符、圆括号，例如：
(a-b)/c*2+’a’+15%-4
C语言表达式中的所有成分都是写在一行上，没有分式，也没有上下标，括号只能用圆括号（和{}在C语言中作其它用）。如数学表达式：
a+b
——
a-b
需写成（a+b）/（a-b）或改老，其中括号不能省，如写成a+b/a-b就不能表示该表达式了。
表达式的运算过程和数学中的规则一样，有括号先做括号内的子表达式。有多层括号，先运算最里层。同一层，负号优先运算，再接下来运算乘除，再加减；同一优先级从左到右进行运算……
Java算术表达式
在程序中，表达式是用于计算求值的基本单位，可以简单地将表达式理解为计算的公式。它是由运算符（如“+“、”-“、”*“、”/“）、运算量和括号组成的式子。符合语法规则的表达式可以被编译系统理解、执行或计算、表达式的值就是对它运算后所得的结果。
其他高级计算机语言算术表达式
与c语言基本雷同。

C语言中表达式1 | | （表达式2） &&表达式3 为什么先执行表达式1

按照C语言优先级, A || B && C相当于A || (B && C), 所以你可能默认了先执行B && C.
但是需要注意C语言的标准采用逻辑表达式短路求值: 对于d=X||Y, 如果X成立则不执行Y而直接得到d=1; 对于d=X&&Y若X不成立同样跳过Y直接得到d=0.
在则祥闹你的例子里 A || (B && C) 先得孙罩到了A成立, 所以就跳过了余下的表宴族达式.

如何使用数学式编程

1、算术表达式：
算术表达式是最常用的表达式，又称为数值表达式。它是通过算术运算符来进行运算的数学公式。我们先来看Visual Basic中的算术运算符：
算术运算符
1）乘法运算符 *
X*Y 求X乘Y的值 举例：6*7=42
2） 除法运算符 /
X/Y 求X除Y的值（浮点数运算穗简） 举例：2.76/1.2=2.3
3)整除运算符 div
X div Y 求X除Y的整数商（对整型数计算） 举例：25=5
4)取余运算符 Mod
X mod Y 求X除Y的余数（对整型数运算） 举例：25 mod 4=1
5）加法运算符 +
X+Y 加法运算 举例：32+2=34
6）减法烂族卜运算符 -
- X-Y 减法运算 举饥穗例：48-21=27
由于Visual Basic只能识别按其格式书写的数学表达式，所以必须将我们常用的数学表达式转换成Visual Basic表达式。
2、逻辑表达式
逻辑运算的结果只有两个：True（真）和False（假）。Visual Basic提供了六种关系运算符和三种逻辑运算符：
=(等于)、《（小于）、《=（小于等于）、》（大于）、》=（大于等于）、《》（不等于）
NOT（非）、AND（与）、OR（或）
运算关系
p q NOT p p AND q p OR q
True True False True True
True False False False True
False True True False True
False false True False False
例如：5》3 结果为 True, “a”》”b” 结果为False。

怎么记忆c语言中算术表达式中的运算先后顺序

这个要用到栈的李颂后进先出的特性，需要依次判断运算符的优先级，优先级低的依次入栈，遇到优先级高的就把计算结果入栈，哪亏郑最后依次计算并空察出栈，具体代码不是一两行就能说清楚的。